Радиоактивный распад и период полураспада
Физика
11 класс
Сложность: ⭐⭐⭐
Условие
Период полураспада изотопа йода-131 составляет 8 суток. Через какое время число нераспавшихся ядер уменьшится в 100 раз? Ответ дайте в сутках.
Решение
Закон радиоактивного распада: $$ N = N_0 \cdot 2^{-t/T} $$
$$ \frac{N}{N_0} = \frac{1}{100} \Rightarrow 2^{t/T} = 100 $$
$$ \frac{t}{T} = \log_2 100 \approx 6.644 $$
$$ t = 6.644 \times 8 \approx 53.15 \text{ сут} $$