Олимпиадная: колебания и резонанс
Физика
0 класс
Сложность: ⭐⭐⭐
🏅 Олимпиадная
Источник: Олимпиада Росатом, 2023 (2023)
Условие
Математический маятник длиной 1 м совершает вынужденные колебания под действием внешней силы с частотой 0,4 Гц. При какой длине маятника наступит резонанс?
Решение
Резонанс при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой: $$ \nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}} $$
Выражаем длину: $$ l = \frac{g}{(2\pi \nu)^2} = \frac{9.8}{(2\pi \times 0.4)^2} \approx \frac{9.8}{(2.513)^2} \approx \frac{9.8}{6.316} \approx 1.55 \text{ м} $$