Олимпиадная: геометрическая оптика и линза
Физика
0 класс
Сложность: ⭐⭐⭐
🏅 Олимпиадная
Источник: Сборник олимпиадных задач, 2021 (2021)
Условие
С помощью тонкой линзы получают два изображения предмета на экране: одно при расстоянии между предметом и экраном 90 см, другое при расстоянии 100 см. Найдите фокусное расстояние линзы, если размеры изображений отличаются в 2 раза.
Решение
Для первого случая: $$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{f_1} $$, и $$ d_1 + f_1 = 90 $$
Для второго: $$ d_2 + f_2 = 100 $$, и $$ \frac{f_2}{d_2} / \frac{f_1}{d_1} = 2 $$
Решая систему, находим: $$ F = 20 \text{ см} $$