Колебательный контур с потерями
Физика
11 класс
Сложность: ⭐⭐⭐
Условие
Последовательный RLC-контур имеет индуктивность 10 мГн, ёмкость 1 мкФ и сопротивление 5 Ом. Найдите резонансную частоту и добротность контура.
Решение
Резонансная частота: $$ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{10^{-2} \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{10^{-8}}} = 10^4 \text{ рад/с} $$
Частота в герцах: $$ f = \frac{\omega_0}{2\pi} \approx \frac{10000}{6.28} \approx 1592 \text{ Гц} $$
Характеристическое сопротивление: $$ \rho = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{10^{-2}}{10^{-6}}} = \sqrt{10000} = 100 \text{ Ом} $$
Добротность: $$ Q = \frac{\rho}{R} = \frac{100}{5} = 20 $$